बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ टक्कर के कारण गैस के अणुओं का घनत्व बदल जाता है।
$(ii)$ समान तापमान पर प्रत्येक गैस के $1 \ g$ द्रव्यमान की औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(iii)$ समान तापमान पर दो अलग-अलग गैसों का $v_{rms}$ समान होता है।
$(iv)$ स्थिर तापमान पर यदि गैस का दबाव बढ़ाया जाता है,तो उसका माध्य मुक्त पथ (mean free path) घट जाता है।

(D) $(i)$ असत्य। गैस के अणुओं के बीच टक्कर से अणुओं की कुल संख्या या पात्र का आयतन नहीं बदलता है,इसलिए घनत्व स्थिर रहता है।
$(ii)$ असत्य। प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है $(KE_{avg} = \frac{3}{2} k_B T)$। हालाँकि,निश्चित द्रव्यमान $(1 \ g)$ की औसत गतिज ऊर्जा गैस के मोलर द्रव्यमान पर निर्भर करती है $(KE_{total} = \frac{m}{M} \frac{3}{2} RT)$,जो अलग-अलग गैसों के लिए भिन्न होती है।
$(iii)$ असत्य। वर्ग माध्य मूल वेग का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है। चूंकि $v_{rms}$ मोलर द्रव्यमान $M$ पर निर्भर करता है,इसलिए समान तापमान पर अलग-अलग गैसों के लिए यह भिन्न होता है।
$(iv)$ सत्य। माध्य मुक्त पथ का सूत्र $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$ है। चूंकि $\lambda \propto \frac{1}{P}$,इसलिए स्थिर तापमान पर दबाव बढ़ाने से माध्य मुक्त पथ कम हो जाता है।